Teoria Dużych Dynamicznych Odkształceń Górotworu

The paper deals with an application of nonlinear theory of a elasto-viscoplastic deformations to describing deformation processes occurring in a rock body at the presence of dynamic loadings. 

The rock body is treated as a deformable continuum. In the present approach it is assumed that in the beginning the rock body is deformed in a reversible way (elastically) and for a growing loading it is deformed in an irreversible way (plastically). Viscosity has been introduced in order to describe dynamic deformations. 

CONTENTS

Streszczenie, ...3
1. Podstawy teorii dużych odkształceń sprężysto-plastycznych, ...5
1.1 Wstęp, ...5
1.2 Kinematyka ośrodka sprężysto-plastycznego, ...6
1.3 Proste koncepcje równań konstytutywnych, ...21
1.4 Podstawowy układ równań teorii odkształceń sprężysto-plastycznych, ...36
2. Ograniczenia konstytutywne w teorii skończonych odkształceń sprężysto-lepkoplastycznych górotworu, ...42
2.1 Wprowadzenie, ...42
2.2 Podstawy izotermicznej teorii skończonych deformacji niesprężystych górotworu, ...46
2.3 Postulat niesprężystości, ...64
2.4 Konsekwencje postulatu niesprężystości w modelu sprężysto-lepkoplastycznego górotworu, ...74
2.5 Ograniczenie dla równania ewolucji, ...89
2.6 Równanie ewolucji wyprowadzone z postulatu niesprężystości, ...94
2.7 Transformacja równania ewolucji, ...99
2.8 Określenie potencjału lepkoplastycznego oraz jego powierzchni ekwipotencjalnych w przestrzeni naprężenia, ...102
2.9 Potencjał lepkoplastyczny i jego powierzchnie ekwipotencjalne w przestrzeni gradientu potencjału, ...111
2.10 Konsekwencje postulatu niesprężystości w teorii skończonych deformacji sprężysto-plastycznych górotworu, ...121
2.11 Równanie ewolucji dla dynamicznej deformacji niesprężystej jako funkcji nadwyżki gradientu, ...123
2.12 Dynamiczny potencjał obciążenia i jego powierzchnie ekwipotencjalne w przestrzeni naprężenia, ...128
2.13 Określenie dynamicznego potencjału obciążenia (płynięcia) oraz jego powierzchni ekwipotencjalnych w przestrzeni gradientu potencjału, ...141
3. Rodziny skończonych deformacji w sprężysto-plastycznym modelu górotworu, ...151
3.1 Problemy brzegowe, ...151
3.2 Problem Ericksena, ...152
3.3 Rodziny skończonych deformacji w nieściśliwym sprężysto-idealnie plastycznym modelu górotworu, ...161
3.4 Deformacja jednorodna ściśliwego sprężysto-plastycznego górotworu, ...192
3.5 Wnioski, ...196
Dodatek, ...198
Literatura, ...201
Theory of large dynamic deformations of rock body (summary), ...210